神经图灵机

读记忆(Read Heads)

把时刻 $t$ 的记忆看作是一个 $N \times M$ 的矩阵 $M_t$ ,读的过成首先生成长度为 $N$ 的定位权重向量 $w_t$ ,表示 $N$ 个记忆位置的权值大小,读出的记忆向量为 $r_t$ :

 $r_t=\sum_i^Nw_t(i)M_t(i) \ \ \ \sum_iw_t(i)=1$

对$N$条记忆进行加权求和

写记忆(Write Heads)

类似LSTM:擦除向量$e_t$,增加向量$a_t$

 $M_t'(i)=M_{t-1}(1-w_t(i)e_t(i))$

 $M_t(i)=M_t'(i)+w_t(i)a_t(i)$

神经图灵机的关键是定位向量$w_t$,其它的是由控制器(LSTM,MLP)输出

定位机制(Addressing Mechanism)

结合了基于内容和基于位置的两种方法

基于内容(Content-based Addressing)

 $w_t^c(i)=\frac {\exp(\beta_tK[k_t,M_t(i)])}{\sum_j\exp(\beta_tK[k_t,M_t(j)])}$

$K[...]$是余弦相似度计算:

 $K[u,v]=\frac{u \cdot v}{\Vert u\Vert \cdot \Vert v\Vert}$

$\beta_t$是控制器输出

基于位置(Location-based Addressing)

插值(Interpolation)

 $w_t^g=g_tw_t^c+(1-g_t)w_{t-1}$

$g_t$有控制器生成

偏移(shift)

 $\tilde w_t(i)=\sum_{j=0}^{N-1}w_t^g(j)s_t(i-j)$

每一个$\tilde w_t(i)$都与相邻元素有关

 $w_t(i)=\frac{\tilde w_t(i)^{\gamma_t}}{\sum_j\tilde w_t(j)^{\gamma_t}}$

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